У меня возник вопрос, дело в том, что мне необходимо посчитать одну двупольную входную дверь (прилагаю файл «Рисунок к вопросу» ), но в верхней части есть светопрозрачные элементы из обыкновенного листового стекла 4 мм ромбовидной формы 31,5*31,5мм! Честно говоря я с таким сталкиваюсь впервые и не могу понять, как мне это сделать. Нужно ли смещать точки на прямую или разбивать в этих частях сеть настолько густо, чтобы потом по маленьким конечным элементам (квадратам 1*1мм к примеру) проводить заливку в Характеристиках материалов? Но это очень долкий процесс, а времени совсем немного, да и неудобно считать количество квадратиков. Может есть другое решение?

С уважением, Дмитрий

Рисунок к вопросу

На самом деле, вопрос о красоте и корректности достаточно спорный, ты ведь понял, что можно вместо Shell, просто посчитать один слой элементов, но это не красиво, и заказчику порой красота очень важна. Согласен с тобой и с заказчиком.

Тем не менее, сейчас я поясню, как это рассчитать правильно, может не очень красиво.

Если мы имеем дверь, в котором есть области прямоугольные, но повернуты например на 45 градусов, то разбивать корректно с выводом точек на прямую очень утомительно, тем не менее все можно сделать, ты же видел поршень в моей диссертации. Если бы я представил поршень в виде куба, то думаю, меня бы не поняли, а увидев все нюансы, уже и мнение формируется совсем другое.

Итак, рассмотрим дверь, в которой есть квадрат, повернутый на 45 градусов.

Во-первых, если этот квадрат отстоит от сторон двери на большое расстояние, то повернут он на 45 градусов, или не повернут, R0, будет примерно одним и тем же. Я потом приведу примеры расчетов.

Во-вторых, если все таки, надо повернуть, то насколько это надо сделать корректно (выводить на прямую, конечно можно, но утомительно). Можно разбить помельче,  и закрасить в Характеристиках, ступенчато. Но тогда стоит вопрос, а на сколько мелко надо бить (ты говоришь 1 мм), а может можно грубее?

В численном интегрировании часто используют для вычисления определенного интеграла метод трапеций, метод прямоугольников и метод Симпсона рис. 1.

Рисунок 1

Определенный интеграл на интервале (a.b), численно равен площади S. Как ее посчитать.

На рис. 2 приведен метод прямоугольников. Определенный интеграл на отрезке (a,b) (площадь), будет приближенно равна площади 5 прямоугольников, при измельчении шага точность будет повышаться. На рис. 3 и рис. 4 приведены соответственно метод трапеций и метод Симпсона (квадратная парабола).

Рис. 2 Метод прямоугольников

Рис. 3 Метод трапеций

Рис. 4 Метод Симпсона

Какой метод, точнее? На первый взгляд, кажется, что методом Симпсона можно приблизить функцию более точно, на второе место можно поставить метод трапеций. Так, вот это не так, вернее не совсем так. В зависимости от вида функции иногда оказывается, что метод прямоугольников дает более точное решение, например в методе трапеций, при выпуклой функции, всегда получится заниженное значение, при вогнутой наоборот завышенное, а метод Симпсона, конечно, будет хорош, если функция квадратичная (там получим точное решение), но, например, если это окружность, то это не так.

Иными словами красивая картинка не гарантирует высокую точность, к тому же если еще учесть, что строить параболу сложнее, чем трапецию или прямоугольник (имеется ввиду затраты машинного времени, и при этом можно взять более мелкий шаг для метода прямоугольников).

Тоже самое можно отнести и к расчету температурных полей, не очень важна красота рисунка, главное, что площадь должна в точности совпадать.

Например можно особо не мельчить (не брать 1 мм), а воспользоваться обычной КЭ сетью, и закрасить в Характеристиках материалов область ступенчато рис. 5. Главное, чтобы площадь закрашенная синим цветов точности была равна площади стекла, и все. Можно, конечно ступенчатые (зубастые) края потом вывести на прямую, но уверяю тебя, что это только понизит точность, так, как тогда, скорее всего площади не будут совпадать. Поэтому при выборе шага, надо взять такой шаг, чтобы можно было закрасить синим цветом площадь в точности равной исходной площади окна.

Рис. 5

После расчета, уже ступенчатость не будет сильно выражена рис. 6. Если же взять еще мельче КЭ сеть, то будет еще «красивее».

Рис. 6

Получаем приемлемую «красоту» и высокую точность.

Конечно, закрашивать в Характеристиках материалом, ступенчатую область утомительно. Поэтому обещаю сделать еще одну «волшебную» кнопку. Суть ее заключается в том, что в Характеристиках материалов, легко закрасить ортогональную прямоугольную область, а вот с помощью этой кнопки, после выделения области можно будет ее повернуть, например на 45 градусов, а потом уже закрасить.

Рекомендуем посмотреть еще одну статью по данной тематике:

Расчет двери с окном из тонкого стекла